1995年7月，考入沈陽市藝術學校，學習聲樂演唱。1998年，鄭棋元考入沈陽音樂學院聲樂系，學習聲樂演唱及歌劇表演 。

鄭棋元出演過16部中國原創音樂劇，《花木蘭》、《金沙》、《阿爾茲記憶的愛情》、《鼓浪如歌》等。

2002年7月，任中國歌劇舞劇院歌劇團演員；同年，參加遼寧省青年歌手大賽，獲得優秀獎 。2003年，主演音樂劇《花木蘭》，在劇中飾演男一號白玉溪 。2004年，參加第十屆中央電視臺全國青年歌手大賽，獲得優秀獎 ；同年，參加首屆全國通俗歌手大賽，獲得北京賽區金獎 。

2005年，與譚維維合作主演音樂劇《金沙》，在劇中飾演男一號沙 。2006年，與譚維維、朱天天參與音樂劇《金沙》的音樂原聲帶的錄制 ；同年，錄制電視劇《家經難念》片尾曲。

2007年，參加東方衛視選秀娛樂節目《加油！好男兒》的比賽，獲得武漢賽區六強 ；同年，出演楊碩執導的舞臺劇《奉旨越獄》，在劇中飾演男一號大麥 ；同年，鄭棋元還客串了高虎、魏佳慶主演的數字電影《幸福成本》 。

2008年2月，參加中央電視臺春節聯歡晚會，并與梁詠琪、陳奕迅、費玉清等歌手合唱奧運歌曲《同一個夢想》 。2009年，參加第七屆中國音樂金鐘獎流行音樂大賽，獲得男子組銀獎 ；同年，與譚維維合作主演音樂劇《花兒與少年》，在劇中飾演賽爾德 。

2010年，與譚晶合作主演歌舞劇《在那遙遠的地方地方》，在劇中飾演王洛賓 。2011年，推出個人單曲《如果你愛我》，該歌曲由曹軒賓創作 ；同年，參加山東衛視音樂真人秀節目《歌聲傳奇》，在劉歡專場中演唱歌曲《情怨》 。

2012年，出演陸川執導的音樂劇《鳥巢.吸引》，在劇中擔綱男一號凡 ；同年，擔任湖北衛視《我愛我的祖國》的演唱嘉賓。2013年，參加東方衛視選秀娛樂節目《中國夢之聲》的比賽，獲得全國42強 。

2015年，在國家體育場鳥巢表演《鳥巢·吸引》的水立方版 ；同年，出演由郭敬明擔任監制的音樂劇《小時代》 ；12月，與喻越越搭檔主演音樂劇《上海灘》，在劇中飾演內斂、成熟、內心火熱而又不予言表的許文強 。

2016年，與喻越越搭檔主演音樂劇《大紅燈籠》選段《我是誰》，并憑借該劇獲得第3屆中關村國際音樂劇節音樂劇學院獎金獎 。2017年9月，與郁可唯、阿云嘎、黃綺珊共同主演音樂劇《阿爾茲記憶的愛情》，在劇中飾演為愛堅守、不離不棄男主角吳智哲 。

2019年，以演唱成員的身份參加湖南衛視原創勵志聲樂競演節目《聲入人心第二季》 。

2020年1月24日，在2020年中央廣播電視總臺春節聯歡晚會上與李光羲、蔣大為等表演歌舞《親愛的中國》 。

鄭棋元深情唱歌時候，渾身散發著一種不可抗拒的英倫王子氣息，但其實生活中的他也有“可愛”的一面（新浪評） 。

鄭棋元擁有完美的唱功和帥氣的外表，他長得像劉燁，唱的像劉歡。鄭棋元演繹的《情怨》是一首戲曲韻味濃厚的歌曲，他駕馭起來游刃有余（新浪評） 。

鄭棋元無論是唱功、舞蹈，還是對于《鳥巢.吸引》中角色的詮釋和把握，鄭棋元都為觀眾交上了一份滿意的答卷，專業的演唱功底再加上出色的舞臺掌控力，都讓鄭棋元將劇中“凡”這個角色詮釋得既生動又唯美，堪稱一次絕佳的現場表演（搜狐評） 。